Wykaż, że liczba 16⁵⁰ + 15 * 4⁹⁹ - 11 * 2¹⁹⁶ jest podzielna przez 13.
źródło:
16^{50}+15*4^{99}-11*2^{196}=
=(2^4)^{50}+15*(2^2)^{99}-11*2^{196}=
=2^{200}+15*2^{198}-11*2^{196}=
=2^{196}(2^4+15*2^2-11)=2^{196}*(16+60-11)=
=2^{196}*65=13*5*2^{196}
Otrzymany iloczyn jest podzielny przez 13, bo jeden z czynników jest równy 13