Kąt α jest ostry i cosα= ⅗. Oblicz wartość wyrażenia:
sin³α + sinα * cos²α - sin²αcosα - cos³α
sin^3\alpha+sin\alpha*cos^2\alpha-sin^2\alpha-cos^3\alpha=
,
cos\alpha=\frac{3}{5}=0,6
sin^2\alpha+cos^2\alpha=1
sin\alpha=\sqrt{1-0,6^2}=\sqrt{1-0,36}=\sqrt{0,64}=0,8
,
=0,8^3+0,8*0,6^2-0,8^2-0,6^3=
=0,512+0,8*0,36-0,64-0,216=
=0,512+0,288-0,64-0,216=-0,056
lub na ułamkach zwykłych
sin^2\alpha+cos^2\alpha=1
sin^2\alpha+(\frac{3}{5})^2=1
sin\alpha=\sqrt{1-\frac{9}{25}}=\frac{4}{5}
(\frac{4}{5})^3+\frac{4}{5}*(\frac{3}{5})^2-(\frac{4}{5})^2-(\frac{3}{5})^3=
=\frac{64}{125}+\frac{36}{125}-\frac{16}{25}-\frac{27}{125}=
=\frac{73}{125}-\frac{80}{125}=-\frac{7}{125}