S_n=5^n , ze wzoru S_n - S_n_-_1 = a_n obliczamy wyraz ogólny a_n
a_n= 5(n)^2 - 5(n-1)^2
a_n=5(n^2-(n^2-2n+1)
a_n= 5(2n-1)
liczby 3-cyfrowe sa w przedziale od (99,1000), więc
a_n>99 i a_n <1000 ,rozwiazujemy nierówności
- 5(2n-1)>99
10n-5>99
10n>104
n>10,4
- 5(2n-1)<1000
2n-1<200
2n<201
n<100,5
n nalezy do naturalnych , więc n nalezy do przedialu od 11 do 100. 100-10=90 , 90 liczb jest liczba 3-cyfrowymi