Potrzebuję na dzisiaj to zadanie
1 Rozwiąż nierówność i wskaż przedział który opisuje na osi liczbowej a) |2x-3|=12 b) |4x+1|≤6 c) |x-5|<7 d) |4-2x|≥8
źródło:
a) |2x-3|=12 2x-3=12 2x=3+12 2x=15 x=7,5 lub 2x-3=-12 2x=3-12 2x=-9 x=-4,5 Znaczymy na osi liczbowej punkty zakreskowane -4,5 i 7,5
b) |4x+1|\leq6 4x+1\leq6 4x\leq6-1 4x\leq5 x\leq\frac{5}{4} lub -(4x+1)\leq6 4x+1\geq-6 4x\geq-7 x\geq-\frac{7}{4} x\in\langle-\frac{7}{4},\frac{5}{4}\rangle Znaczymy na osi przedział od -7/4 do 5/4 .punkty zakreskowane
c) |x-5|<7
x-5<7
x<7+5
x<12
lub
-(x-5)<7
x-5>-7
x>-7+5
x>-2
x\in(-2;12)
Znaczymy na osi przedział od -2 do 12 punkty puste
d) |4-2x|\geq8 4-2x\geq8 -2x\geq8-4 | /(-2) x\leq-2 lub -(4-2x)\geq8 *(-1) 4-2x\leq-8 -2x\leq-8-4 -2x\leq-12 | /(-2) x\geq6 x\in(-\infty:-2\rangle \cup \langle6:+\infty) Znaczymy na osi od -2 do - nieskończoności/ czyli w lewo, oraz od 6do+ niskończoności / czyli w prawo/ punkty zakreskowane