27x^4+36x^3-12x^2>0
3x^2(9x^2+12x-4)>0
rozpatrujemy równości:
3x^2=0 lub (9x^2+12x-4)=0
x_1=x_2=0 lub delta=12^2-4*9*(-4)=144+144=12^2*2
zatem \sqrt{delta}=12\sqrt{2}
x_3=\frac{-12-12\sqrt{2}}{2*9}=-\frac{2}{3}-\frac{2\sqrt{2}}{3}
x_4=\frac{-12+12\sqrt{2}}{2*9}=-\frac{2}{3}+\frac{2\sqrt{2}}{3}
Odp. x należy do sumy zbiorów (-\infty,-\frac{2}{3}-\frac{2\sqrt{2}}{3}) plus (-\frac{2}{3}+\frac{2\sqrt{2}}{3},+\infty)