Z pola \Delta równobocznego: P_p=\frac{a^2\sqrt3}{4} można obliczyć długość boku podstawy.
144\sqrt3=\frac{a^2\sqrt3}{4} |*4\sqrt3
576*3=a^2*3 |:3
a^2=576
a=24
WZÓR NA WYS. TRÓJKĄTA RÓWNOBOCZNEGO:
h_p=\frac{a\sqrt3}{2}
h_p=24\sqrt3}{2}=12\sqrt3
W TRÓJKĄCIE RÓWNOBOCZNYM WYSOKOŚCI PRZECINAJĄ SIĘ W STOSUNKU 1 : 2
Z twierdzenia Pitagorasa:
(\frac{1}{3}*h_p)^2 + H^2={h_b}^2 (h_b=wys. ściany bocznej)
{1/3*12\sqrt3}^2+4^2=h_p^2
h_p^2={4\sqrt3}^2+16
h_p=…
DANE:
a=24
h=…podstawić wyliczoną
Pole całk.=144\sqrt3 + \frac{1}{2}a*h_b = podstawić dane
sprawdzaj,proszę obliczenia.
--------------------------------------------
objętość=pole podstawy*wysokość
dane:
P_p=144\sqrt3
H=4
V=?
V=\frac{P_p*H}{3}
V=…podstawić dane do wzoru. Wynik w …cm^3