Brzeg kuli “dotyka” wszystkich wierzchołków sześcianu.
Promień kuli jest połową przekątnej sześcianu
a=4 cm
d=a\sqrt3=4\sqrt3cm
r=2\sqrt3cm
V_{sz}=a^3=4^3=64(cm^3)
V_{kuli}=\frac{4}{3}\pi r^3=\frac{4}{3}\pi (2\sqrt3)^3=\frac{4}{3}\pi *8\sqrt{27}=
=\frac{32}{3}\pi*\sqrt{9*3}=\frac{32}{3}\pi*3\sqrt3=32\sqrt3\pi
$\frac{V_{sz}}{V_{kuli}}=\frac{64}{32\sqrt3 \pi}*\frac{\sqrt3}{\sqrt3}=\frac{2\sqrt3}{3\pi}$odp.