zad 1. sprawdź, czy trójkąt ABC jest prostokątny. a) A=(-5,0) B=(0,-2) C=( 2,2) b) A=(4,-1) B=(1,5) C=(-4,3) c) A=(-3,-1) B=(6,-4) C=(7,-1)
źródło:
a) |AB|=\sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2}
|AB|=\sqrt{(0+5)^2+(-2-0)^2}=\sqrt{29} |BC|=\sqrt{(2-0)^2+(2+2)^2}=\sqrt{20} |AC|=\sqrt{(2+5)^2+(2-0)^2}=\sqrt{53}
z twierdzenia Pitagorasa (\sqrt{29})^2+(\sqrt{20})^2 = (\sqrt{53})^2 29+20\ne 53 trójkąt nie jest prostokątny
pozostałe analogicznie