W równoległoboku GUZY suma długości przekątnych GZ i UY jest równa 18. Obwód trójkąta GUZ jest o 2 większy od obwodu trójkąta UZY. Oblicz długości przekątnych tego równoległoboku.
źródło:
Niech
GZ=d UY=e
AB=a BC=b e+d=18 ObwGUZ=a+b+d
ObwUZY=a+b+e
a+b+d=a+b+e+2 opuszczamy po dwóch stronach a i b
d=e+2 wstawiamy do równania d+e=18 e+e+2=18 2e=18-2 2e=16 e=16:2=8 d=8+2=10 Odp. Przekatne są równe 10 i 8