x I część
y II część
Z I części budujemy kwadrat
to bok kwadratu
wynosi
\frac{1}{4}x
Z II części budujemy prostokąt
o bokach
np.3t i t
Obwód prostokata składa się z 8t
8t=y
czyli
jeden bok ma$\frac{3}{8}y$
a drugi \frac{1}{8}y
S suma pól kwadratu i prostokata
S=\frac{1}{4}x*\frac{1}{4}x+\frac{3}{8}y*\frac{1}{8}y=
=\frac{1}{16}x^2+\frac{3}{64}y^2
wiemy, że x+y=2
y=2-x
Dziedzina
x\in(0;2)
podstawiamy za y
S=\frac{1}{16}x^2+\frac{3(2-x)^2}{64}=\frac{1}{16}x^2+\frac{3(4-4x+x^2)}{64}=
=\frac{1}{16}x^2+\frac{12-12x+3x^2}{64}
\frac{1}{16}x^2+\frac{12-12x+3x^2}{64}=0/*64
4x^2+12-12x+3x^2=0
7x^2-12x+12=0
Ramiona paraboli zwrócone do góry
x_w=-\frac{b}{2a}=\frac{12}{14}=\frac{6}{7}{m} Odp I część
y=2-x=2-\frac{6}{7}=1\frac{1}{7}(m) II część