x^2+x+m=0
Warunki
1)
\Delta>0 (dwa pierwiastki)
-
f(m)>0
-
x_w>m (wynika z wykresu paraboli)
Ad.1)
\Delta=1-4m
1-4m>0
-4m>-1/:(-4)
m<\frac{1}{4}
-
f(m)=m^2+m+m=m^2+m
m^2+2m>0
m(m+2)>0
dla
m\in(-\infty;-2)\cup(0;\infty)
-
x_w-\frac{-b}{2a}=-\frac{1}{2}
-\frac{1}{2}>m
m<-\frac{1}{2}
Szukamy części wspólnej dla trzech warunków (z przedziałów zaznaczonych na osi)
Odp.
m\in(-\infty;-2)