Liczba [1,(41)-\sqrt{2}] jest równa?
źródło:
\sqrt2(\approx 1,41)1,41
Zamieniamy ułamek okresowy 1,(41) na ułamek zwykły
1,(41)=x 1,414141…=x|*100 141,141414…=100x 140+1,141414…=100x 140+x=100x 140=100x-x 140=99x x=\frac{140}{99}
1,(41)-\sqrt{2}=\frac{140}{99}-\sqrt{2}=\frac{140-99\sqrt{2}}{99}
x=1,(41)
100x=141,(41)
odejmujemy stronami
99x=140
x=\frac{140}{99}