Zadanie 17
Rozwiąż układ równań.
a)
\frac{x+y}{2}=x-2y |*2
x+2y=7
-----------
x+y=2x-4y
x+2y=7
-----------
x+y=2x-4y
x+2y=7
-----------
x+y-2x+4y=0
x+2y=7
-----------
-x+5y=0
x+2y=7
rozwiązanie metodą przeciwnych współczynników
-x+x+5y+2y=0+7
7y=7 |:7
y = 1
podstawiam do II równania
x+2y=7
x+2*1=7
x=7-2
x = 5
b)
\frac{2x-y}{3}=\frac{3x+y}{2} |6
x=2(x+y+1)
-------------
2(2x-y)=3(3x+y)
x=2x+2y+2
-------------
4x-2y=9x+3y
x-2x-2y=2
-------------
4x-2y-9x-3y=0
-x-2y=2
-------------
-5x-5y=0
-x-2y=2 |(-5)
metodą przeciwnych współczynników
-5x-5y=0
5x+10y=-10
dodaję stronami
-5x+5x-5y+10y=0+(-10)
5y=-10 |:5
y = -2
podstawiam do równania
-x-2y=2
-x-2*(-2)=2
-x+4=2
-x=2-4
-x=-2 |*(-1)
x = 2
sprawdzenie