Zadanie 1 Uporządkuj liczby: a) 27^4, 9^7, 243^2, 81^5, 9^8, 3^{18} od najmniejszej do największej. b) 64^3, 10^4, 32^2, 8^4, 4^{10}, 2^{25} od największej do najmniejszej.
Zadanie 2 Oblicz wartość wyrażenia \frac{3^7*9^3}{(3^5)^2}
źródło:
Zadanie 1 a) 27^4=(3^3)^4=3^{12} 9^7=(3^2)^7=3^{14} 243^2=(3^5)^2=3^{10} 243|3 81 |3 27 |3 9 | 3 3 | 3 1 | -------- 81^5=(3^4)^5=3^{20} 9^8=(3^2)^8=3^{16} 3^{18}
243^2<27^4<9^7}<9^8<3^{18}<81^5
b) 64^3=(2^6)^3=2^{18} 16^4=(2^4)^4=2^{16} 32^2=(2^5)^2=2^{10}
8^4=(2^3)^4=2^{12}
4^{10}=(2^2)^{10}=2^{20}
2^{25} ---------------------------- 2^{25}>4^{10}>64^{18}>16^4>8^4>32^2
Zadanie 2 \frac{3^7*9^3}{(3^5)^2}=\frac{3^7*(3^2)^3}{3^{10}}=\frac{3^{7+6}}{3^{10}}=3^{13-10}=3^3=27
działania na potęgach - rozwiązania