e)
125^4 : 10^{12}=\frac{(5^3)^4}{10^{12}}=\frac{5^{12}}{10^{12}}=(\frac{1}{2})^{12}=\frac{1}{4096}
f)
-27^2 * 3^{-2} * (-3)^{-1}=-(3^3)^2*3^{-2}*(-3)^{-1}=-(3^3)^2*3^{-2}*(-3)^{-1}=
-3^6*3^{-2}*(-3)^{-1}=-(3^{6+(-2)})*(-\frac{1}{3})^1=-3^4*(-\frac{1}{3})=\frac{-81}{-3}=27