\frac{2-\sqrt3}{3} nie jest liczbą całkowitą
6\sqrt3-3\sqrt{12}=6\sqrt3-3\sqrt{4*3}=6\sqrt3-3*2\sqrt3=6\sqrt3-6\sqrt3=0 liczba całkowita
\sqrt[3]{216}=\sqrt[3]{6^3}=6 liczba całkowita
-------------
3+\frac{3\sqrt2+2\sqrt3}{3\sqrt2-2\sqrt3}-2\sqrt6=3+\frac{(3\sqrt+2\sqrt3)(3\sqrt2+2\sqrt3)}{(3\sqrt2-2\sqrt3)(3\sqrt2+2\sqrt3)}-2\sqrt3=
3+\frac{(3\sqrt2+2\sqrt3)^2}{(3\sqrt2)^2-(2\sqrt3)^2}-2\sqrt6=3+\frac{(3\sqrt2)^2+2*3\sqrt2*2\sqrt3+(2\sqrt3)^2}{9*2-4*3}-2\sqrt6=
3+\frac{9*2+12\sqrt6+4*3}{18-12}-2\sqrt6=3+\frac{30+12\sqrt6}{6}-2\sqrt6=
3+5+2\sqrt6-2\sqrt6=8 liczba całkowita
-------------
\sqrt{\sqrt[3]{64}}=\sqrt{\sqrt[3]{4^3}}=\sqrt4=2 liczba całkowita