Zadanie 3 Rozwiąż równanie x^2+12x+4=0 metodą dopełniania do pełnego kwadratu.
źródło: Matematyka poznać, zrozumieć liceum 1 klasa, zadanie 4 strona 249
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2 2ab=12x stąd b=6 , b^2=36 ----------------- rozwiazanie x^2+12x+4=0
(x^2+12x+36)-36+4=0
(x+6)^2-32=0
(x+6)^2=32
x+6=\sqrt{32} lub x+6=-\sqrt{32}
x=\sqrt{16*2}-6 lub x=-\sqrt{16*2}-6
x_1=4\sqrt2-6 , x_2=-4\sqrt2-6