Zadanie 1 strona 60 Dane są liczby a=125^{-\frac{2}{3}}, b=81^{-\frac{3}{4}}, c=256^{-\frac{5}{8}}. Wtedy A. a<b<c B. b<a<c C. c<a<b D. c<b<a
źródło: Matematyka poznać, zrozumieć liceum 1 klasa
rozwiązanie a=125^{-\frac{2}{3}}=(5^3)^{-\frac{2}{3}}=5^{-2}=(\frac{1}{5})^2=\frac{1}{25}
b=81^{-\frac{3}{4}}=(3^4)^{-\frac{3}{4}}=3^{-3}=(\frac{1}{3})^3=\frac{1}{27}
c=256^{-\frac{5}{8}}=(2^8)^{-\frac{5}{8}}=2^{-5}=(\frac{1}{2})^5=\frac{1}{32}
odpowiedź D c<b<a