Zadanie 44 strona 298 Oblicz (\sqrt{4\sqrt2+2\sqrt7}+\sqrt{4\sqrt2-2\sqrt7})^2.
źródło: Matematyka poznać, zrozumieć liceum 1 klasa
(\sqrt{4\sqrt2+2\sqrt7}+\sqrt{4\sqrt2-2\sqrt7})^2=(4\sqrt2+2\sqrt7)^2+2\sqrt{(4\sqrt2+2\sqrt7)(4\sqrt2-2\sqrt7)}+(4\sqrt2-2\sqrt7)^2=4\sqrt2+2\sqrt7+2\sqrt{16*2-4*7}+4\sqrt2-2\sqrt7=8\sqrt2+2\sqrt4=8\sqrt2+4
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2 (a+b)(a-b)=a^2-b^2