Zadanie Oblicz : a) \frac{2^{-3}*4^{-2}}{2^{-6}} b) \frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt{2}} * 2^{\frac{7}{6}} c) 5^ {\frac{5}{6}} * \sqrt{5} * 5^{-\frac{4}{3}}
źródło:
a) \frac{2^{-3}*4^{-2}}{2^{-6}}=\frac{2^{-3}*(2^2)^{-2}}{2^{-6}}=\frac{2^{-3+(-4)}}{2^{-6}}=2^{-7-(-6)}=2^{-1}=\frac{1}{2} b) \frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt{2}} * 2^{\frac{7}{6}}=\frac{2^{\frac{1}{3}+\frac{7}{6}}}{2^{\frac{1}{2}}}=\frac{2^{\frac{2+7}{6}}}{2^{\frac{3}{6}}}=2^{\frac{9-3}{6}}=2^1=2 c) 5^ {\frac{5}{6}} * \sqrt{5} * 5^{-\frac{4}{3}}=5^{\frac{5}{6}+\frac{1}{2}+(-\frac{8}{6})}=5^{\frac{5+3-8}{6}}=5^0=1
a) \frac{2^{-3}*4^{-2}}{2^{-6}}=\frac{(2*4)^{-3}}{2^{-6}}=\frac{(2^3)^{-3}}{2^{-6}}=
=\frac{2^{-9}}{2^{-6}}=2^{-9-(-6)}=2^{-9+6}=2^{-3}=\frac{1}{8}