Połowa przekątnej podstawy ostrosłupa (kwadratu), wysokość ostrosłupa i jego krawędź tworzą trójkąt prostokątny.
a=8cm
z twierdzenia Pitagorasa
(\frac{d}{2})^2+H^2=8^2
d=a\sqrt2
(\frac{8\sqrt2}{2})^2+H^2=64
(4\sqrt2)^2+H^2=64
16*2+H^2=64
32+H^2=64 |-32
H^2=32
H=\sqrt{32}=\sqrt{16*2}
H=4\sqrt2[cm] wysokość ostrosłupa
V_{sz}=a^3=8^3=512[cm^3] objętość sześcianu
V_o=\frac{1}{3}a^2*H=\frac{1}{3}*8^2*4\sqrt2=\frac{64*4}{3}*1,4=\frac{358,4}{3}\approx 119[cm^3] objętość ostrosłupa
V_{sz}+V_o=512+119=631[cm^3] <–odpowiedź