Zadanie 67
Plan kwadratu o polu 102 km^2 w terenie jest na mapie kwadratem o polu 102 cm^2, gdy skala mapy jest równa:
P_1=102km^2=102*10^6m^2=1,02*100*10^6=1,02*10^2*10^6=1,02*10^8m^2=
1,02*10^8*10^4cm^2=1,02*10^{12}cm^2
P_2=102cm^2=1,02*10^2cm^2
\frac{P_1}{P_2}=k^2
\frac{1,02*10^{12}}{1,02*10^2}=k^2
10^{12-2}=k^2
10^{10}=k^2
k=\sqrt{10^{10}}=\sqrt{(10^5)^2}
k=10^5
skala mapy 1 : 100 000