Zadanie Udowodnij, że liczba 2010^{ 2010} jest podzielna przez 67^{201}
źródło:
2010^{ 2010}
rozkładamy liczbę 2010 na czynniki pierwsze
2010|2 1005|3 335|5 67|67 1|
2010=23567=3067
2010^{ 2010}=(30*67)^{2010}=30^{2010}*67^{2010} Jeden z czynników dzieli się przez 67, to i iloczyn dzieli się przez 67