Zadanie 1
Zapisz liczbę w postaci potęgi o podstawie 2.
a) \sqrt2*2^{0,25}
b) 4*(0,5)^{\frac{3}{5}}
c) 64^{\frac{2}{9}}:0,24^{\frac{5}{6}}
d) \frac{2}{\sqrt[3]{32}}
e) \sqrt{\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}}}
Zadanie 2 Czy x jest liczbą naturalną?
a) x=25^{\frac{3}{14}}*25^{\frac{2}{7}}
b) x=9^{0,75}*3^{-0,5}
c) 9^{1,5}*12^{-3}
d) 18^{1,5}:2^{0,5}
e) \sqrt3*8^{\frac{1}{6}}*12^{\frac{3}{4}}
f) (0,4*5^{2,5}):\sqrt5
Zadanie 3
Oblicz.
a)(17^{\sqrt3-\sqrt2})^{\sqrt3+\sqrt2}
b)7^{2-\sqrt3}*49^{1+\frac{\sqrt3}{2}}
c) 4^{2+\sqrt2}:2^{\sqrt{32}}
Zadanie 4
Wyznacz wartości x, dla których równość jest prawdziwa.
a) 2^x=512
b) 3^{2x}=81
c) 4^{x+1}=256
d) 3*5^x=375
e) 6*6^x=216
f)\frac{3}{7}*7^x=147
źródło: