Zadanie 1
a)
(\sqrt2+1)^2+(\sqrt2-1)^2=2+2\sqrt2+1+2-2\sqrt2+1=6
b)
x+\frac{1}{4} \geq x-\frac{1}{3} |-x
\frac{1}{4}\geq-\frac{1}{3}
nierówność jest prawdziwa dla x\in R
Zadanie 2
a)
7\sqrt5 +\sqrt{20}=7\sqrt5+\sqrt{4*5}=7\sqrt5+2\sqrt5=9\sqrt5
b)
\sqrt{48}-\sqrt{12}=\sqrt{16*3}-\sqrt{4*3}=4\sqrt3-2\sqrt3=2\sqrt3
c)
\sqrt{250^3} - \sqrt{16^3}=\sqrt{(5^2*10)^3}-\sqrt{(2^4)^3}=\sqrt{(5^3)^2*10^3}-\sqrt{2^{12}}=
5^3\sqrt{10^2*10}-\sqrt{2^6)^2}=125*10\sqrt{10}-2^6=1250\sqrt{10}-64