a)
27x^3-8=3^3*x^3-2^3=(3x-2)(9x^2+6x+4)
z 9x^2+6x+4 liczymy
\Delta=36-4*9*4<0
b)
-4x^4+26x^3-12x^2=-2x^2(2x^2-13x+6)=
z 2x^2-13x+6 liczymy
\Delta=b^2-4ac=169-48=121
\sqrt{\Delta}=11
x_1=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{13-11}{4}=\frac{1}{2}
x_2=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{13+11}{4}=6
-4x^4+26x^3-12x^2=-2x^2(2x^2-13x+6)=-2x^2*2(x-\frac{1}{2})(x-6)=-4x^2(x-\frac{1}{2})(x-6)
…
a)
x^4-13x^2+36=0
wprowadzamy zmienną
t=x^2
t^2-13t+36=0
\Delta=b^2-4ac=169-4*34*1=25
\sqrt{\Delta}=5
t_1=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{13-5}{2}=4
t_2=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{13+5}{2}=9
czyli
x^2=4 lub x^2=9
x=2 lub x=-2 lub x=3 lub x=-3
b)
3x^5-12x^3-12x^2+48=0
3x^3(x^2-4)-12(x^2-4)=0
(x^2-4)(3x^3-12)=0
x^2-4=0 lub 3x^3-12=0
x^2=4 lub 3x^3=12
x=2 lub x=-2 lub x^3=4
x=2 lub x=-2 lub x=\sqrt[3]{4}
…
zad.3 brak polecenia…