(6^{\frac{2}{3}}*36^{\frac{5}{2}}*216^{-1})^{-\frac{3}{4}}=[6^{\frac{2}{3}}*(6^2)^{\frac{5}{2}}*(6^3)^{-1}]^{-\frac{3}{4}}=(6^{\frac{2}{3}}*6^5*6^{-3})^{-\frac{3}{4}}=
(6^{\frac{2}{3}+5-3})^{-\frac{3}{4}}=(6^{2\frac{2}{3}})^{-\frac{3}{4}}=6^{\frac{8}{3}*(-\frac{3}{4})}=6^{-2}