Sprawdź, czy rozumiesz Zadanie 3 Oblicz a) \sqrt{(-11)^2} b) \sqrt[3]{(-3)^6} c) \sqrt[3]{(-8)^2} d) \sqrt[5]{-3125} e) \sqrt[7]{-128} g) \sqrt[3]{-8^2} h) \sqrt[3]{\sqrt[3]{-512}}
źródło:
a) \sqrt{(-11)^2}=\sqrt{121}=11 b) \sqrt[3]{(-3)^6}=(-3)^{\frac{6}{3}}=(-3)^2=9 c) \sqrt[3]{(-8)^2}=(-8)^{\frac{2}{3}}=((-2)^3)^{\frac{2}{3}}=(-2)^2=4 d) \sqrt[5]{-3125}=\sqrt[5]{-5^5}=-5 e) \sqrt[7]{-128}=\sqrt[7]{-2^7}=-2
g) \sqrt[3]{-8^2}=\sqrt[3]{(-2^2)^3} =\sqrt[3]{-4} =-4^{\frac{1}{3}}=(-2^2)^{\frac{1}{3}}=-2^{\frac{2}{3}} h) \sqrt[3]{\sqrt[3]{-512}}=((-512)^{\frac{1}{3}})^{\frac{1}{3}}=(-512)^{\frac{1}{9}}=((-2)^9)^{\frac{1}{9}}=(-2)^1=-2