Sprawdź, czy rozumiesz Zadanie 2 Oblicz. a) 5\sqrt{12}+4\sqrt{75}-3\sqrt{48} b) \sqrt{90}-\sqrt{1000}+\sqrt{160} c) 5\sqrt[3]{16}+7\sqrt[3]{54}-3\sqrt[3]{128} d) \sqrt{10^2+24^2} e) \sqrt{(49*10)^2-(49*8)^2} f) \sqrt[3]{2*12^2-8*3^2}
źródło:
a) 5\sqrt{12}+4\sqrt{75}-3\sqrt{48}=5\sqrt{4*3}+4\sqrt{25*3}-3\sqrt{16*3}= 5*2\sqrt3+4*5\sqrt3-3*4\sqrt3=\sqrt3(10+20-12)=18\sqrt3 b) \sqrt{90}-\sqrt{1000}+\sqrt{160}=\sqrt{9*10}-\sqrt{100*10}+\sqrt{16*10}= 3\sqrt{10}-10\sqrt{10}+4\sqrt{10}=-3\sqrt{10} c) 5\sqrt[3]{16}+7\sqrt[3]{54}-3\sqrt[3]{128}=5\sqrt[3]{8*2}+7\sqrt[3]{27*3}-3\sqrt[4]{64*2} = 5*2 \sqrt[3]{2}+7*3\sqrt[3]{2} -3*4\sqrt[3]{2}=\sqrt[3]{2} *(10+21-12)=19\sqrt[3]2 d) \sqrt{10^2+24^2}=\sqrt{100+576}=\sqrt{676}=26 e) \sqrt{(49*10)^2-(49*8)^2}=\sqrt{49^2*10^2-49^2*8^2}=\sqrt{49^2(100-64)}=49\sqrt{36}=49*6=294 f) \sqrt[3]{2*12^2-8*3^2} = \sqrt[3]{2*144-8*9}=\sqrt[3]{288-72}= \sqrt[3]{216}=6