y=x^2-3x-4
x^2-3x-4=0
a=1, b=-3, c=-4
\Delta=b^2-4ac=(-3)^2-4*1*(-4)=9+16=25
\sqrt\Delta=5
x_1=\frac{-b-\sqrt\Delta}{2a}=\frac{3-5}{2}=\frac{-2}{2}=-1
x_2=\frac{-b+\sqrt\Delta}{2a}=\frac{3+5}{2}=4
x_1=-1 , x_2=4 miejsca zerowe
obliczam współrzędne wierzchołka paraboli:
x_w=-\frac{b}{2a}=\frac{3}{2}=1\frac{1}{2}
y_w=-\frac{\delta}{4a}=-\frac{5}{4}=-1\frac{1}{4}
(x_w,y_w)=(1\frac{1}{2},-1\frac{1}{4})
punkt przecięcia osi OY:
x=0
y=x^2-3x-4
y=0-3*0-4
y=-4
(0,-4)
http://www.wolframalpha.com/input/?i=y%3Dx%5E2-3x-4