a)
x^2-8x+15=0
a=1, b=-8, c=15
\Delta=b^2-4ac=(-8)^2-4*1*15=64-60=4
\sqrt\Delta=2
x_1=\frac{-b-\sqrt\Delta}{2a}=\frac{8-2}{2}=\frac{6}{2}=3
x_2=\frac{-b+\sqrt\Delta}{2a}=\frac{8+2}{2}=\frac{10}{2}=5
b)
x^2-x-30=0
a=1, b=-1, c=-30
\Delta=b^2-4ac=(-1)^2-4*1*(-30)=1+120=121
\sqrt\Delta=11
x_1=\frac{-b-\sqrt\Delta}{2a}=\frac{1-11}{2}=\frac{-10}{2}=-5
x_2=\frac{-b+\sqrt\Delta}{2a}=\frac{1+11}{2}=\frac{12}{2}=6
c)
(x-1)^2-9=0
x^2-2x+1-9=0
x^2-2x-8=0
a=1, b=-2, c=-8
\Delta=(-2)^2-4*1*(-8)=4+32=36
\sqrt\Delta=6
x_1=\frac{2-6}{2}=\frac{-4}{2}=-2
x_2=\frac{2+6}{2}=\frac{8}{2}=4