Rozwiąż nierówności:
a) 3x-2[2x-3(x+5)]≥6x-11 b) 3(x-4)≤24-2(x+3) c) 1-6x<5x-2[4(3x-1)-3x] d) 2(x+1)+3(2+x)≥-12
źródło:
a) 3x-2[2x-3(x+5)]\geq6x-11
3x-2(2x-3x-15)-6x\geq-11
3x-2(-x-15)-6x\geq-11
3x+2x+30-6x\geq-11
-x\geq-11-30
-x\geq-41 /*(-1)
x\leq41
x\in(-\infty;41\rangle
b) 3(x-4)\leq24-2(x+3)
3x-12\leq24-2x-6
3x+2x\leq18+12
5x\leq30 /:5
x\leq6
x\in(-\infty;6\rangle
c) 1-6x<5x-2[4(3x-1)-3x]
1-6x-5x<-2(12x-4-3x)
1-11x<-2(9x-4)
1-11x<-18x+8
-11x+18x<8-1
7x<7 /:7
x<1
x\in(-\infty;1)
d) 2(x+1)+3(2+x)\geq-12
2x+2+6+3x\geq-12
5x+8\geq-12
5x\geq-12-8
5x\geq-20 /:5
x\geq-4
x\in\langle-4;+\infty)