Zadanie Wiedząc, że x+(1/x)=5 oblicz, ile wynosi x^2+ 1/x^2
źródło:
x+\frac{1}{x}=5 |^2 (obustronnie do kwadratu)
x^2+2*x*\frac{1}{x}+(\frac{1}{x})^2=25
x^2+2+\frac{1}{x^2}=25
x^2+\frac{1}{x^2}=25-2
x^2+\frac{1}{x^2}=23
wzór skróconego mnożenia (a+b)^2=a^2+2ab+b^2