Powstałe kąty są kątami wierzchołkowymi, więc miary kątów rozwartych są równe i podobnie jest dla kątów ostrych. Ponadto kąt rozwarty i ostry leży na jednej prostej, więc suma ich miar wynosi 180 stopni.
a)
Niech \alpha oznacza kąt rozwarty. Wtedy \frac{1}{4}\alpha będzie kątem ostrym.
Stąd
\alpha+\frac{1}{4}\alpha=180^0
\frac{5}{4}\alpha=180^0
\alpha=144^0
b)
Niech \alpha oznacza kąt rozwarty. Wtedy \alpha-100^0 będzie kątem ostrym.
Stąd:
\alpha+\alpha-100^0=180^0
2\alpha=280^0
\alpha=140^0