Znam jedynie metodę wyznaczników na obliczenie tego zadania.
Obliczamy wyznacznik główny:
W=\| \begin{array}{clcr} 4 & 3 \\ 4 & \frac{1}{2}k \end{array}\|=4*\frac{1}{2}k-3*4=2k-12
Ten wyznacznik musi być równy zero, więc:
2k-12=0
2k=12
k=6
Teraz musimy sprawdzić jaką wartość przyjmie wyznacznik W_x lub W_y dla k=6. Jeżeli chociaż jeden będzie różny od zera, to rozwiązaniem będzie k=6.
Sprawdzamy W_x
W_x=\| \begin{array}{clcr}6 & -3 \\ 3 & 3 \end{array}\|=6*3-3*(-3)=18+9=27
Ponieważ ten wyznacznik jest różny od zera więc nie musimy liczyć drugiego wyznacznika który wygląda tak:
W_y=\| \begin{array}{clcr} 4 & 3 \\ 6 & -3 \end{array}\|=4*(-3)-3*6=-30
Odp. k=6