x – licznik
y – mianownik
układ równań
\frac{x+1}{y+1}=\frac{1}{3}
\frac{x-1}{y-1}=\frac{1}{4}
---------
3(x+1)=y+1
4(x-1)=y-1
----------
3x+3-y=1 |-3
4x-4-y=-1 |+4
----------
3x-y=-2 |*(-1)
4x-y=3
---------
-3x+y=2
4x-y=3
dodaję stronami
-3x+4x+y-y=2+3
x=5 licznik
3x-y=-2
3*5-y=-2
15-y=-2
-y=-2-15
-y=-17 |*(-1)
y=17 mianownik
Odpowiedź: Szukany ułamek to \frac{5}{17}.
sprawdzenie:
\frac{5+1}{17+1}=\frac{6}{18}=\frac{1}{3}
\frac{5-1}{17-1}=\frac{4}{16}=\frac{1}{4}