-
-3x^2-\frac{5}{2x}+\frac{1}{2}\leq 0 |*(-2)
x\ne 0
6x^2+\frac{5}{x}-1\geq0
\frac{6x^3+5-x}{x}\geq0/*x^2
x(6x^3-x+5)\geq0
pierwiastki nierówności:
x=0 nie spełnia warunków
lub
6x^3-x+5=0
(x+1)(6x^2-6x+5)=0
x=-1
6x^2-6x+5=0
a=6, b=-6, c=5
\Delta=36-4*6*5=36-120<0 brak pierwiastków
x\in (-\infty;-1\rangle \cup (0;+\infty)
--------------------------------------
obliczenia dodatkowe
6x^3-x=5=0
dzielniki 5: -1,1,-5,5
6*(-1)^3-(-1)+5=-6+1-5=0
- 1 jest pierwiastkiem
6x^3-x+5:(x+1)=6x^2-6x+5
-6x^3-6x^2
----------------
\\\\\\\\\\6x^2-x
\\\\\\\\\-6x^2+6x
----------------
\\\\\\\\\\\\\5x+5
\\\\\\\\\\\\-5x-5
--------------------
\\\\\\\\\\\\0