Zadanie 3
Oblicz:
a)
\sqrt{12}-2\sqrt{75}=\sqrt{4*3}-2\sqrt{25*3}=2\sqrt3-2*5\sqrt3=2\sqrt3-10\sqrt3=-8\sqrt3
b)
(3+\sqrt7)(4\sqrt7-1)=12\sqrt7-3+4*7-\sqrt7=-3+28+11\sqrt7=25+11\sqrt7
c)
\sqrt[3]{-8}*\sqrt[3]{\frac{24}{3}}=-2*\sqrt[3]8=-2*2=-4
d)
5\sqrt{96}+4\sqrt{24}-3\sqrt{216}=5\sqrt{16*6}+4\sqrt{4*6}=5*4\sqrt6+4*2\sqrt6=20\sqrt6+8\sqrt6=28\sqrt6
Zadanie 4
Oblicz pole i obwód trójkąta prostokątnego,którego przyprostokątne mają długości
c=6\sqrt{45}=6\sqrt{45}=6\sqrt{9*5}=6*3\sqrt5=18\sqrt5
d=5\sqrt{125}=5\sqrt{25*5}=5*5\sqrt5=25\sqrt5
c^2+d^2=e^2
e^2=(18\sqrt5)^2+(25\sqrt5)^2
e^2=324*5+625*5
e^2=1620+3125
e^2=4745
e=\sqrt{4745}
e\approx68,9
P=\frac{1}{2}c*d=\frac{18\sqrt5*25\sqrt5}{2}=9\sqrt5*25\sqrt5=225*5=1125 <-- odpowiedź I
Ob=c+d+e=18\sqrt5+25\sqrt5+\sqrt{4745}\approx 43\sqrt5+68,9 <-- odpowiedź II