a)
(\frac{1}{2})^x=2\sqrt2
2^{-x}=2^{1}*2^{\frac{1}{2}}
2^{-x}=2^{1\frac{1}{2}}
-x=1\frac{1}{2}
x=-1\frac{1}{2}
b)
(\frac{3}{4})^x=(\frac{4}{3})^{x-1}
(\frac{4}{3})^{-x}=(\frac{4}{3})^{x-1}
-x=x-1
-x-x=-1
-2x=-1/:(-2)
x=\frac{1}{2}
c)
\frac{3^{x-3}}{27}=9^{2x+2}
\frac{3^{x-3}}{3^3}=3^{2(2x+2)}
3^{x-3-3}=3^{4x+4}
3^{x-6}=3^{4x+4}
x-6=4x+4
x-4x=4+6
-3x=10/:(-3)
x=-\frac{10}{3}=-3\frac{1}{3}
d)
(\frac{27}{64})^{x+1}=0,75^{3x+3}
((\frac{3}{4})^3)^{x+1}=(\frac{3}{4})^{3x+3}
(\frac{3}{4})^{3x+3}=(\frac{3}{4})^{3x+3}
3x+3=3x+3
Równanie nieoznaczone ma nieskończenie wiele rozwiązań