c)
\frac{2x-3}{x^2-4x+4}=-1
x^2-4x+4\ne0=> (x-2)^2\ne0=>x\ne2
D=R \ {2}
2x-3=-1(x^2-4x+4)
2x-3=-x^2+4x-4
2x-3+x^2-4x+4=0
x^2-2x+1=0
a=1, b=-2, c=1
\Delta=(-2)^2-4*1*1=0
x=-\frac{b}{2a}=\frac{2}{2*1}=1 pierwiastek dwukrotny
d)
\frac{4x+6}{2x^2+x-3}=4
2x^2+x-3\ne0
a=2, b=1, c=-3
\Delta=1-4*2*(-3)=1+24=25
\sqrt\Delta=5
x_1=\frac{-1-5}{2*2}=-\frac{6}{4}=-1\frac{1}{2}
x_2=\frac{-1+5}{2*2}=\frac{4}{4}=1
D=R \ {-1,5 , 1}
\frac{4x+6}{2x^2+x-3}=4
4(2x^2+x-3)=4x+6
8x^2+4x-12=4x+6
8x^2+4x-12-4x-6=0
8x^2-16=0/:8
x^2-4=0
(x-2)(x+2)=0
x-2=0\vee x+2=0
x=2 \vee x=-2