Zadanie 4.84 Do wykresu funkcji wykładniczej określonej wzorem postaci y=a^x należy punkt P. Podaj wartość a, gdy: a) P=(1,6), b) P=(2,9), c) P=(3, \frac{8}{125}). d) P=(-2,-\frac{4}{9})
http://pl.static.z-dn.net/files/d2e/ac022991d8478ebb1497c9dd8a21dc1e.jpg
źródło:
a) P=(1,6) x=1, y=6 y=a^x
6=a^1 a=6
b) P=(2,9) 9=a^2 3^2=a^2 a=3
c) P=(3, \frac{8}{125}) \frac{8}{125}=a^3 (\frac{2}{5})^3=a^3 a=\frac{2}{5}
d) P=(-2,\frac{4}{9})
\frac{4}{9}=a^{-2}
(\frac{2}{3})^2=a^{-2}
(\frac{3}{2})^{-2}=a^{-2}
a=\frac{3}{2}