9
x=9*q
y=9*q^2
\frac{9+9q+9q^2}{3}=3/*3
9+9q+9q^2=9/:9
1+q+q^2=1
1+q^2+q-1=0
q^2+q=0
q(q+1)=0
q=0 odrzucamy
lub
q+1=0
q=-1
\sigma ^2= \frac{(x _1-d) ^2+(x _2-d) ^2+...+(x _n-d) ^2}{n}
d=3 średnia arytmetyczna
n=3 (liczby)
\sigma^2=\frac{9-3)^2+(-9-3)^2+(9-3)^2}{3}=\frac{6^2+(-12)^2+6^2}{3}=\frac{36+144+36}{3}=\frac{216}{3}=72 wariancja
Odchylenie standardowe jest pierwiastkiem kwadratowym z wariancji.
\sigma= \sqrt{\sigma ^2}=\sqrt{72}=\sqrt{36*2}=6\sqrt2\approx6*1,41\approx 8,5 odchylenie standardowe