\frac{1}{3}(\frac{1}{2}-\frac{3}{4}x)+2\frac{1}{2}(\frac{1}{5}x-1\frac{1}{5})\geq2\frac{1}{6}x-1\frac{1}{3}(\frac{1}{2}x-1)
\frac{1}{6}-\frac{1}{4}x+\frac{5}{2}(\frac{1}{5}x-\frac{6}{5})\geq\frac{13}{6}x-\frac{4}{3}(\frac{1}{2}x-1)
\frac{1}{6}-\frac{1}{4}x+\frac{1}{2}x-\frac{6}{2}\geq\frac{13}{6}x-\frac{4}{6}x+\frac{4}{3}
\frac{1}{6}-\frac{1}{4}x+\frac{2}{4}x-3\geq\frac{9}{6}x+\frac{4}{3}
\frac{1}{4}x-2\frac{5}{6}\geq\frac{3}{2}x+\frac{8}{6}
\frac{1}{4}x-\frac{6}{4}x\geq\frac{8}{6}+\frac{17}{6}
-\frac{5}{4}x\geq\frac{25}{6}/:(-\frac{5}{4}) zmiana znaku
x\leq\frac{\not25^5}{\not6^3}*(-\frac{\not4^2}{\not5^1})
x\leq-\frac{10}{3}
x\leq-3\frac{1}{3}
Największą liczbą całkowitą spełniającą nierówność jest -4.