a)
(x-1)(x+2)(7-x)(2x+1)\geq 0
(x-1)(x+2)(7-x)(x+\frac{1}{2})\geq 0
x_1=1 , x_2=-2 , x_3=7 , x_4=-\frac{1}{2}
x\in\langle -2;-\frac{1}{2}\rangle\cup \langle 1;7\rangle
http://www.wolframalpha.com/input/?i=(x-1)(x%2B2)(7-x)(2x%2B1)%5Cgeq+0
b)
(x^2+x-2)(x^2-2x+1)<0
wyznaczam miejsca zerowe:
x^2+x-2=0
a=1, b=1, c=-2
\Delta=b^2-4ac=1-4*1*(-2)=1+8=9
\sqrt\Delta=3
x_1=\frac{-b-\sqrt\Delta}{2a}=\frac{-1-3}{2}=-2
x_2=\frac{-b+\sqrt\Delta}{2a}=\frac{-1+3}{2}=1
------------
x^2-2x+1=0
(x-1)^2=0
x=1
x_1=-2 , x_2=1 pierwiastek 3- krotny
x\in (-2,1)