a)
\frac{3x-7}{x-1}= \frac{-3x-1}{x-1} --------------------x-1\ne0 =>x\ne1 D=R-{1}
mnożę “na krzyż”
(3x-7)(x-1)=(-3x-1)(x-1)
3x^2-3x-7x+7=-3x^2+3x-x+1
3x^2-10x+7=-3x^2+2x+1
3x^2-10x+7+3x^2-2x-1=0
6x^2-12x+6=0/:6
x^2-2x+1=0 wzór skróconego mnożenia a^2-2ab+b^2=(a-b)^2
(x-1)^2=0
x=1 nie należy do dziedziny
brak rozwiązań
Równanie ma jeden pierwiastek. F
b)
\frac{2}{x+2}= \frac{3}{3-x}
x\ne-2 , x\ne3 , D=R-{-2,3}
2(3-x)=3(x+2)
6-2x=3x+6
-2x-3x=6-6
-5x=0/:(-5)
x=0
Pierwiastkiem równania jest liczba 0. P