-
x^2+x+4>0
a=1, b=1, c=4
\Delta=1-4*1*4=-15
x\in \mathbb R
http://www.wolframalpha.com/input/?i=x%5E2%2Bx%2B4%3E0
-
x^2-5x<0
x(x-5)<0
x_1=0 , x_2=5 miejsca zerowe
x\in (0,5)
-
4x^2-2<3(2x+3)
4x^2-2<6x+9
4x^2-2-6x-9<0
4x^2-6x-11<0
a=4, b=-6, c=-11
\Delta=36-4*4*(-11)=36+176=212
\sqrt\Delta=\sqrt{21}=\sqrt{4*53}=2\sqrt{53}
x_1=\frac{6-2\sqrt{53}}{2*4}=\frac{2(3-\sqrt{53}}{2*4}=\frac{3-\sqrt{53}}{4}
x_1=\frac{6+2\sqrt{53}}{2*4}=\frac{2(3+\sqrt{53}}{2*4}=\frac{3+\sqrt{53}}{4}
x\in (-\infty;\frac{3-\sqrt{53}}{4})\cup (\frac{3+\sqrt{53}}{4};+\infty)
-
2(x-3)^2-6(x+2)\geq0
2(x^2-6x+9)-6x-12\geq0
2x^2-12x+18-6x-12\geq0
2x^2-18x+6\geq0/:2
x^2-9x+3\geq0
a=1, b=-9, c=3
\Delta=81-4*1*3=81-12=69
\sqrt\Delta=\sqrt{69}
x_1=\frac{9-\sqrt{69}}{2}
x_2=\frac{9+\sqrt{69}}{2}
x\in (-\infty;\frac{9-\sqrt{69}}{2}\rangle \cup \langle\frac{9+\sqrt{69}}{2};+\infty)