y=-x^2+x+2
y=a(x-p)^2+q
p=\frac{-b}{2a}
q=\frac{-\Delta}{4a}
\Delta=b^2-4ac=1^2-4*(-1)*2=9
p=\frac{-1}{-2}=\frac{1}{2}=0,5
q=\frac{-9}{-4}=2,25
a=-1
y=a(x-p)^2+q
y=-(x-0,5)^2+2,25
- współrzędne wierzchołka paraboli to jest p i q
p=0,5
q=2,25
W=(0,5;2,25)
-
funkcję y=-x^2 przesunięto tak, aby jej wierzchołek znalazł się w punkcie (0,5;2,25) czyli przesunięto ją o wektor \overrightarrow{U}=[0,5;2,25]
-
miejsca zerowe
-x^2+x+2=0
\Delta=b^2-4ac=1^2-4*(-1)*2=9
\sqrt{\Delta}=3
x_1=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-1-3}{-2}=2
x_2=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-1+3}{-2}=-1
y=a(x-x_1)(x-x_2)
y=-(x+1)(x-2)
mając dane:
wierzchołek w punkcie W=(0,5;2,25)
miejsca zerowe x_1=-1 i x_2=2
a<0 czyli ramiona skierowane do dołu postaraj się sama narysować wykres funkcji
funkcja jest rosnąca w przedziale (-\infty;2,25)
funkcja jest malejąca w przedziale (2,25;\infty)
-
zbiór wartości funkcji (-\infty;2,25>
-
największą wartość y=2,25 funkcja przyjmuje dla x=0,5