Suma kwadratów trzech kolejnych liczb całkowitych wynosi 110

Matematyka - Szkoła ponadgimnazjalna - 2 klasa zobacz inne zadania z matematyki
1


Zadanie
Suma kwadratów trzech kolejnych liczb całkowitych wynosi 110. Jakie to liczby?

zgłoś naruszenie
pytanie zadano 14 miesięcy temu
karmelek
54 pkt
Dodaj komentarz
0

x I liczba
x+1 II liczba
x+2 III liczba

x^2+(x+1)^2+(x+2)^2=110

x^2+x^2+2x+1+x^2+4x+4=110

3x^2+6x+5-100=0

3x^2+6x-105=0/:3

x^2+2x-35=0
a=1, b=3, c=35
\\Delta=b^2-4ac=4-4*1*(-35)=4+140=144
\\sqrt\\Delta=12

x_1=\\frac{-b-\\sqrt\\Delta}{2a}=\\frac{-2-12}{2}=\\frac{-14}{2}=-7

x_2=\\frac{-b+\\sqrt\\Delta}{2a}=\\frac{-2+12}{2}=\\frac{10}{2}=5

Są 2 możliwości.

x=-7 I liczba
x+1=-7+1=-6 II liczba
x+2=-7+2=-5 III liczba
sprawdzenie: (-7)^2+(-6)^2+(-5)^2=49+36+25=110

II
x=5
5+1=6
5+2=7
Odpowiedź: Szukane liczby to: -7,-6,-5 lub 5,6,7.

link | zgłoś naruszenie
uaktualniono 14 miesięcy temu
odpowiedzi udzielono 14 miesięcy temu
luna
86320 pkt2
Dodaj komentarz


Czy ta odpowiedź Ci pomogła?   
Twoja odpowiedź:
Nie jesteś zalogowany, ale możesz odpowiedzieć anonimowo.

Jeżeli chcesz wstawić wzór matematyczny, możesz to łatwo zrobić. Sprawdź tutaj jak to zrobić.

włącz/wyłącz podgląd