Zadanie 5 Rozwiąż nierówność i zbiór rozwiązań zaznacz na osi liczbowej a) 2x\geq-10 b) \frac{9-2x}{5}>x-5
Zadanie 6 Rozwiąż nierówność i zbiór rozwiązań zaznacz na osi liczbowej (x+\sqrt3)(x-\sqrt3)-(2+x)^2\leq2
źródło:
Zadanie 6 (x+\sqrt3)(x-\sqrt3)-(2+x)^2\leq2
x^2-(\sqrt3)^2-(4+4x+x^2)\leq2
x^2-3-4-4x-x^2\leq2
-4x-7\leq2
-4x\leq2+7
-4x\leq9/:(-4) zmiana znaku x\geq-\frac{9}{4}
x\geq -2\frac{1}{4}
x\in\langle -2\frac{1}{4};+\infty)
http://www.wolframalpha.com/input/?i=(x%2B%5Csqrt3)(x-%5Csqrt3)-(2%2Bx)%5E2%5Cleq2
Zadanie 5 a) 2x\geq-10/:2
x\geq-5
x\in \langle -5;+\infty)
http://www.wolframalpha.com/input/?i=2x%5Cgeq-10
b) \frac{9-2x}{5}>x-5/*5
9-2x>5x-25
-2x-5x>-25-9
-7x>-34/:(-7) zmiana znaku x<\frac{34}{7}
x<4\frac{6}{7}
x\in (-\infty;4\frac{6}{7})
http://www.wolframalpha.com/input/?i=%5Cfrac%7B9-2x%7D%7B5%7D%3Ex-5