Zadanie 12
Który z podanych ciągów jest arytmetyczny?
A. a_n=\frac{-4n+16}{-2} B. a_n=\frac{1}{n} C. a_n=n^2 D. a_n=\sqrt{n+3}
A.
a_n=\frac{-4n+16}{-2}=\frac{-2(2n+8)}{-2}
a_n=2n+8
Własność ciągu arytmetycznego:
\frac{a_{n-1}+a_{n+1}}{2}=a_n
\frac{a_1+a_3}{2}=a_2
\frac{2*1+8+2*3+8}{2}=2*2+8
\frac{24}{2}=12
12=12 Ciąg jest arytmetyczny
odpowiedź A
Zadanie 13
a_n=\frac{3n+7}{2}
\frac{3n+7}{2}=503/*2
3n+7=1006
3n=1006-7
3n=999/:3
n=333
odpowiedź A